如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，角平分线AD交CH于F，DE⊥AB于E 求证 AD⊥CE

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 02:21:46

设CE与AD得交点为G
∵ AD平分∠A；DE⊥AB；
∴ ∠EAD=∠CAD; ∠ACD=∠AED=90°;
AD=AD
∴ △ACD≌△AED
∴ AC=AE
∵ ∠EAD=∠CAD，AG=AG
∴ △ACD≌△AED
∴ ∠ACG=∠AEG
∵ ∠ACG+∠AEG必须=180°
∴ ∠ACG=∠AEG=90°
∴ AD⊥CE

⊿ADE≌⊿ADC（A,A,S）.∠ADE＝∠ADC,DE=DC,DA是等腰⊿DCE顶角∠D的平分线

必垂直底边CE,即AD⊥CE.

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90度，D是AC上一点，如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE为BC的垂直平分线,且AF=CE 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,那么CF=EG吗?为什么? 数学题，如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边…… 如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD是高，BE平分∠ABC交于CD于E，EF‖AB交AC于F，求证CE=AF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,∠ABC的平分线BE交CD于G，GF‖AB,交AC于F，证：AF=CG。在△ABC中,∠ACB=90∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求证四边形CEDF是正方形如图5，在三角形ABC中，点D在BC上，且角ABC=角ACB，角ADC=角DAC，角DAB=21度。