已知实数x,y满足(x-2)*(x-2)+y*y=3,则x-y的最大值是多少?最小值是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 12:46:08
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(x-2)*(x-2)+y*y=3
x-2=√3sint
x=√3sint+2
y=√3cost
x-y=√3sint+2+√3cost
=2+√3(sint+cost)
=2+√3(sint+cos(兀/2-(兀/2-t))
=2+√3(sint+sin(兀/2-t)
=2+√3*2sin兀/2/2cos(t-(兀/2-t))/2
=2+2√3sin兀/4cos(t-兀/4)
=2+2√3*√2/2cos(t-兀/4)
=2+√6cos(t-兀/4)
所以最大值是 2+√6 最小值是2-√6
y/x可以看成是点P(x,y)与O(0,0)两点的斜率,又(X-2)平方+Y平方=3是圆心为(2,0)半径为根号3的圆,所以可知当PO为圆在X轴上方的切线时斜率最大,设圆心为M则可以在直角三角形POM中解得角POM=60度,所以tanPOM=根号3,所以y/x的最大值为根号3
是不是多了个Y?
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2,则
已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=?
由已知实数X,Y满足根号!题目在下面
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y-12=0 求x^2+y^2最小值
已知实数x、y满足x-2y-3的算数平方根加(2x-3y-5)^2等与0,求x-8y的平方根
已知实数x,y满足关系式1/2(x+y+5)=2√(x+1)+√(y-1)求x与y的值
已知实数X,Y满足(X+2Y)(X+Y)=4X的平方-5XY+7Y的平方
已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=?