高二数学题，在线！！急！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 01:25:19

已知正四面体A-BCD,动点P在△ABC内，且P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为（）
A,椭圆的一部分 B，双曲线的一部分 C，抛物线的一部分 D,一条线段

求具体过程！！
为什么选D

以A到BC垂线的中垂线为X轴，垂线为Y轴建立坐标系
设P(x,y),A到BC垂线长度为p
(p+x)^2=(p-x)^2+y^2
y^2=4px
为抛物线

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