如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 20:27:04
题抄错了吧,应该是 DF+EG=BC
这道题在几何书上有例子的,很容易证明。
证明:
以B点为起点作一条平行于AB的辅助线,与DF的延长线交于H点(如图所示),随即得出:角EAG = 角HCF; ①
已知 DF//DC,DB//HC,所以图形DBCH是一个平行四边形;
因为 F,G是AC的三等分点,所以 AF+FG=CG+GF,即:AG = CF; ②
由平行四边形DBCH知,AE平行且等于CH; ③
根据以上①②③,可以得出三角形AEG与三角形CHF相等;
因此:三角形AEG的边EG = 三角形CHF的变HF;
因此:DF+EG = DF+HF = DH ④
之前已经证明四边形 DBCH 是平行四边形,DH = BC ⑤
由条件④⑤就得出 DF+EG=BG
如图,在三角形ABC中 如图,在三角形ABC中,D是AC上一点, 如图,在三角形ABC中,AB=AC=16,D为AB中点,DE垂直于AB交AC于E,三角形BEC的周长为26,求BC的长。 三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:三角形ABC是等腰三角形。 如图7.2-5所示,在三角形ABC中,E,F分别在AB,AC上, 已知:如图,在三角形abc中…… 如图,在三角形ABC中,AB=10 ,A 如图5,在三角形ABC中,点D在BC上,且角ABC=角ACB,角ADC=角DAC,角DAB=21度。 如图,在三角形ABC中,AE=2EB,D为BC的中点,三角形ACD的面积是6平方厘米,则阴影部分的面积是( )。 如图,在等边的三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,AD=BE=CF.求证:DE=EF=FD