高一 数学 函数最大值和最小值 请详细解答,谢谢! (8 21:3:36)

f(0)=2f(0) f(0)=0 f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0因为f(x)<0所以f(-x)>0
设x1>0`且足够小·f(x+x1)=f(x)+f(x1)<f(x)·所以函数在[-3，3]上单调减
所以最小值f(3) 最大值f(-3) f(1)=-2 f(1+1)=-4 f(3)=f(2+1)=-6 f(-1)+f(1)=0 f(-1)=2 f(-3)=2+2+2=6
综上·最小-6 最大6

解：对于函数f(x)
∵f(x+0)=f(x)+f(0)
∴f(0)=0
∵f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
∴f(x)=-f(-x)
据题意，当x>0时，f(x)<0
∴ 当x<0时，
∵ f(|x|)=-f(-|x|)
∴ f(-|x|)=-f(|x|)>0
对于x2>x1>0,因x2-x1>0,f(x2-x1)<0
对于0>x1>x2,因0>x2-x1,f(x2-x1)=-f(x1-x2)>0
所以f(x)在[-3，3]上的最大值是当x=-3时，f(-3)=-3*f(1)=6
f(x)在[-3，3]上的最小值是当x=3时，f(3)=3*f(1)=-6

令x=y=0,则f(0)=0,令x=x,y=-x,则 f (x) + f (-x)=0
则f(x)为奇函数，因为f(1)<f(0),所以f(x)，对任意x,y∈R为单调递减，所以最大值和最小值分别为f(-3)和f(3)
f(3)=f(1)+f(2),f(2)=2f（1）=-4
所以f（3）=-6，f（-3）=6

令 x=x(x>0),y=1 则 0<x<x+1<无穷 f(x+1)-f(x)=-2<0， 易知f(x)在x>0上单减 。
令x=1,y=0;得 f(1)=f(1)+f(0) 得到f(0)=0； 再令x=x ,y=-x