一道双曲线的对称问题

设对称曲线上任一点(a,b)

求对称点坐标：
过它与y=3x+3垂直的直线方程为：x+3y-(a+3b)=0
与y=3x+3交于:((a+3b-9)/10,(3a+9b+3)/10)
于是求出(a,b)关于y=3x+3的对称点为:((-4a+3b-9)/5,(3a+4b+3)/5)

对称点在：25xy=1上
所以，25*(-4a+3b-9)/5*(3a+4b+3)/5)=1
即(-4a+3b-9)(3a+4b+3)=1
即：曲线方程为：(-4x+3y-9)(3x+4y+3)=1