2+2的2次方+2的3次方+……+2的n次方=

2+2^2+2^3+……+2^n
=2+2+2^2+2^3+……+2^n-2
=2^2+2^2+2^3+……+2^n-2
=2^3+2^3+……+2^n-2
=……
=2^(n+1)-2

用等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
答案是：2的n次方减2

2^(n+1)-2
等比数列求和：a1*(1-q^n)/（1-q）
a1为第一项（此题中为2），q为公比（此题中也为2）

拆开成
（2*2）^2+(2*3)^3+...+(2*n)^n
=(2^2+2^3+2^n)+(2^2+3^3+...+n^n)
以后就是基本数列了 会做了吧