急急急急··初三数学··加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 16:27:18
用列表法画二次函数y=x²+bx+2的图像时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650，其中有一个值不正确，这个不正确的值是_______
(答案是274，求为什么？）

设自变量间隔数为t, 则当自变量为（x-t）、x、（x+t）时，y值分别为：
（x-t）²+b（x-t）+2 ------------⑴
x²+bx+2 ----------------------⑵
（x+t）²+b（x+t）+2 ------------⑶
则⑵-⑴=2tx-t²+tb, ⑶-⑵=2tx+t²+tb.
得[⑶-⑵]-[⑵-⑴]=2t² ——— 说明,y值呈差额递增.
取具体数值代入得:2t²=(110-56)-(56-20)=18
第5位的y值应为182+(182-110)+18=272
或可按差额递增性质求出其通项公式:y(n)=2+9(n²+n). 则y(5)=2+9(5²+5)=272