如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中心,CE垂直于AD于E,BF‖AC交CE的延长线于F
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 13:18:02
求证AB垂直平分DF
AB与DF交于G,由条件:BF‖AC,
∴BC⊥AC,BC⊥BF,
∴△ACD和△CBF都是直角三角形,
又AC=BC,∵CE⊥AD,
∴∠CAD+∠CDA=90°
及∠BCF+∠CDA=90°,
∴∠CAD=∠BCF,
∴△CAD≌△BCF(A,A,S),
∴CD=BF,∵CD=BD,
∴BD=BF,∠CBA=∠FBA=45°,
∴△BGD≌△BGF,
∴DG=FG,∠BGD=∠BGF=90°,
∴AB⊥DF且平分DF。
证毕。
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,D是AC上一点,
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE为BC的垂直平分线,且AF=CE
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,且AD=AC
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB
如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,那么CF=EG吗?为什么?
数学题,如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边……
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD是高,BE平分∠ABC交于CD于E,EF‖AB交AC于F,求证CE=AF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,∠ABC的平分线BE交CD于G,GF‖AB,交AC于F,证:AF=CG。
在△ABC中,∠ACB=90∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求证 四边形CEDF是正方形
如图5,在三角形ABC中,点D在BC上,且角ABC=角ACB,角ADC=角DAC,角DAB=21度。