高三数学关于数列，急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 06:31:24
等比数列an的公比q<1，前n项和为Sn，已知a3=2，S4=5S2，求an的通向公式。

谢谢了 帮帮忙

S4=a1(1-q4)/(1-q),S2=a1(1-q2)/(1-q),
已知S4=5S2,则a1(1-q4)/(1-q)=5a1(1-q2)/(1-q),
即q=±2,
又公比q<1，所以q=-2,
已知a3=2=a1*q2,则 a1=1/2,
{an}的通项公式:an=a1*q^(n-1)=1/2*(-2)^(n-1)

a2*q=a3=2
s4=a2/q+a2+2+2*q=5(a2/q+a2)
解方程组得a2和q 就能算出通项了