如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 12:21:06

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有个

先讨论直线AC，有4个点

1. 有CA延长线上的P，使得AB=BP，顶角BAP 120度，等腰边长AB=AP。

2. 有CA上的P，使得BP=AP，顶角BPA 120度，等腰边BP=PA.

3. AC延长线上与A对称的位置，使得AC=CP，顶角PAB 120度，等腰边AB=BP.

4. AC延长线上使得AB=AP的P点。顶角30度。

再讨论直线BC，有2个点

1. BC延长线上的与B对称的P点，有BA=AP，顶角BAP 60度

2.CB延长线上的P点，使得AB=BP，顶角PBA 120度

答案应该是6个点。GSMM的答案中P4和P6是重合的。是一个点。即以A为圆心，和以B为圆心分别作AB长度的圆，在BC延长线上有一点会交在一起。

共有7个.
1.AB的垂直平分线交AC一点P1.(PA=PB)
2.以A为圆心,AB为半径画圆.交AC有二点P2,P3,交BC有一点P4.(此时AB=AP)
3.以B为圆心,BA为半径画圆,交BC有二点P5,P6,交AC有一点P7.(此时BP=BA).

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90度，D是AC上一点，如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE为BC的垂直平分线,且AF=CE 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,那么CF=EG吗?为什么? 数学题，如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边…… 如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD是高，BE平分∠ABC交于CD于E，EF‖AB交AC于F，求证CE=AF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,∠ABC的平分线BE交CD于G，GF‖AB,交AC于F，证：AF=CG。在△ABC中,∠ACB=90∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求证四边形CEDF是正方形如图5，在三角形ABC中，点D在BC上，且角ABC=角ACB，角ADC=角DAC，角DAB=21度。