O是△ABC的重心,S△ABC=9cm²; 求S△BCO的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 10:29:20

解：
∵O为△ABC的重心
∴AD/OD=3
设AO的延长线交BC与点D
A到BC的高为AE
则△AED为直角三角形
从O点画平行于BC的直线交AE与F
∴AD/OD=AE/FE=3
FE为△BOC的高
△ABC与△BCO底边相同同为BC
高比为AE/FE=3
∴S△ABC/S△BCO=3
∵S△ABC=9
∴S△BCO=S△ABC/3=3
故S△BCO=3cm²

3cm²

∵O为△ABC的重心
∴AD/OD=3
设AO的延长线交BC与点D
A到BC的高为AE
则△AED为直角三角形
从O点画平行于BC的直线交AE与F
∴AD/OD=AE/FE=3
FE为△BOC的高
△ABC与△BCO底边相同同为BC
高比为AE/FE=3
∴S△ABC/S△BCO=3
∵S△ABC=9
∴S△BCO=S△ABC/3=3

△ABC的三边分别是abc,面积S=a2-(b2-c2),则sinA 在△ABC中,∠ABC=90°,点O是△ABC内一点,且S△OAB=S△OBC=S△OCA 求证:OA2+OB2=5OC2 设G是△ABC的重心，且AG=6，BG=8，CG=10，则△ABC的面积是多少？ ∠C=90°，圆O为△ABC的内切圆，D、E、F为切点.求证：S△ABC=AD*BD 点O是三角形ABC的? 三角形ABC的外心为O,重心为H,求证，向量OH=OA+OB+OC △ABC是等腰三角形... ... 若G是三角型ABC的重心~O为空间一点~求证向量OG=三分之一（向量OA+向量OB+向量OC）在△ABC中，a、b是它的两条边，S是△ABC的面积。若S=1/4（a^2+b^2），则△ABC的形状是？ P是△ABC所在平面外一点，A1B1C1分别是△PAB△PBC△PAC的重心,则△A1B1C1与△ABC的面积比为?