已知：a、b、c为三角形ABC三边，且a3＋ab2－a2b－b3 ＝ c2 (a－b) ,判断三角形ABC的形状。（

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 05:38:55

那些数字是立方或平方
急呀，快，
快的有分加

a^3＋ab^2－a^2b－b^3 ＝ c^2 (a－b)
所以c^2*(a-b)=(a^3-b^3)+(ab^2-a^2b),
所以c^2*(a-b)=(a^3-b^3)+ab*(b-a),
所以c^2*(a-b)=(a^3-b^3)-ab(a-b),
所以c^2*(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b),
所以c^2*(a-b)=(a-b)[(a^2+ab+b^2)-ab],
所以c^2*(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2-ab),
所以c^2*(a-b)=(a-b)(a^2+b^2),
所以c^2*(a-b)-(a-b)(a^2+b^2)=0,
所以(a-b)[c^2-(a^2+b^2)]=0,
所以a-b=0或c^2-(a^2+b^2)=0,
所以a=b或c^2=a^2+b^2，
所以△ABC为等腰三角形或直角三角形．

已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且使a^3+b^3+c^3=3abc求证:三角形ABC为等边三角形已知三角形ABC的三边为abc,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=-2/7/1,问三角形ABC 的形状已知a,b,c为三角形ABC的三边长，化简：√(a+b-c)的平方+√（a-b-c）的平方-√(b-c-a) 已知a.b.c为三角形ABC三边,且a:b:c=2:3:4,则三角形ABC各边上的高之比为已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c，已知三角形ABC中，三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a，b，c，已知三角形ABC的边长为A、B、C，周长为60CM，且A：B：C=7：5：3，求A、B、C的长急!!! 已知三角形ABC的三边的长分别为a,b,c,且a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则三角形ABC一定是已知三角形ABC的周长为18，且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长已知三角形ABC的边长是a,b,c，且m为整数，求证：a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)