求数学高手解答圆弧长度问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 15:34:15
已知弧“两端点直线距离(宽度)”和“端点连线中点到弧中点的距离(深度)”,求该圆弧长度。我的方法是要用到sin夹角,求出夹角才能计算。有没有用普通计算器就能计算的方法?

没有其他好的办法
下面仅供参考:
设 已知弧“两端点直线距离(宽度)”=2a
“端点连线中点到弧中点的距离(深度)”=b
该圆弧弧度为2θ
则有,tgθ=2ab/(a^2+b^2)
则 sinθ=2ab
该圆弧长度=(arcsin2ab)/b
只有记住了

好像不行吧? 要是不用三角函数求的话,只能动用高等数学的知识了。

普通计算器也可以计算反正弦函数的近似值

可以,可以先设半径,通过已知求出半径,再利用角间关系,求出弧所对的圆心角,再乘半径就可求出弧长。