29.求下列各函数的导数(其中f可导):

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 12:24:19
(3) y=x^x^2+e^x^2+x^e^x+e^e^x
(6)y=f(e^x+x^e),求f'x .
(8) 已知f(1/x)=x/(1+x),求f'(x)

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求下列各函数的导数(其中f可导):
(3) y=x^x^2+e^x^2+x^e^x+e^e^x
(6)y=f(e^x+x^e),求f'x .
(8) 已知f(1/x)=x/(1+x),求f'(x)

解:
依据:(a^v)'=(a^v)(lna)v',
(uv)'=u'v+uv',
(u^n)'=nu^(n-1)u',

(3) y'=(x^x^2+e^x^2+x^e^x+e^e^x)'=
=[(x^x^2)(lnx)(2x)+(x^2)[x^(x^2-1)]+[e^x^2*2x]+[x^e^xlnxe^x]+
+e^e^xe^x=
=2xlnxx^x^2+x^5-x^3+2xe^x^2+l