在函数f(x)=ax的平方+bx+c中，若a,b,c成等比数列，且f(0)=-4，则f(x)有最？值(大或小)，且该值是？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 04:27:01

最大值是多少？

f(0)= -4，可知c= -4
因为a、b、c成等比数列，所以b²=ac，即b²= -4a，所以a= -b²/4，所以
f(x)=( -b²/4)x²+bx-4
二次项系数小于0，所以f(x)开口向下，所以f(x)有最大值
最大值=[4*(-b²/4)*(-4)-b²]/[4( -b²/4)]= -3

f(0)=-4 f(0)=c
c=-4 a,b,c成等比数列
a与c同正负二次项系数小于0，所以f(x)开口向下，所以f(x)有最大值
最大值=[4*(-b²/4)*(-4)-b²]/[4( -b²/4)]= -3
由(4ac-b^2)/4a得转换关系为b²=ac，即b²= -4a

c=-4，b>0,a<0开口向下，有最大值

c=-4
a与c同正负
有最大值 -3
(4ac-b^2)/4a=3c/4=-3

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