已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 18:21:50
那个题目的第一问是这样的
（1）f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a)

我奇怪的是既然题目的意思是f(t)=t,且是对任意x说的
那题目怎么会出现f(2)=3呢

老师说这道题的时候完全忽略这个问题。而且还把题目全解出来了

我纳闷到现在
呀呀呀~~~~没人呀~~~~~~~~~

这道题目我认为的函数，f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x
与函数f(x)=x不是同一个函数。因为已经说f(x)的定义域为R。
而事实上，f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x
中的g(x)=f(x)-x^2+x的值域不是R.

例如：函数f(1/x)=1/x与函数f(x)=x的关系.

又由于函数的两要素是定义域与对应关系。所以定义域不同就不是同一个函数。
所以我认为f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x
与函数f(x)=x不是同一个函数。

不一定正确。

这只是说明映射的关系是相同的