∠ABC中,∠A=2∠B ∠A+∠B=2∠C 求∠A的度数 ∠ABC中,∠A=2∠B ∠A+∠B=2∠C 求∠

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 21:21:34
要证明过程，，快，急需！！

A+B+C=180
2A+2B+2C=360
已知 ∠A+∠B=2∠C
2A+2B+(A+B)=360
3A+3B=360
已知 ∠A=2∠B
6B+3B=360
B=40 A=80

把∠A，∠B，∠C看成三个未知数；再加上条件“∠A+∠B+∠C=180°”可以构成一个三元方程组

因为∠A+∠B+∠C=180 ∠A+∠B=2∠C
所以∠C=180/3=60
∠A+∠B=2*60=120
又因为∠A=2∠B
所以∠B=120/3=40
∠A=2*40=80

列方程 a=2b a+b=2c a+b+c=180 依次带入可得a=80