Y=xarcsin(x/2)+√(4-x的平方) 的导数

先整理一下,设x/2=sint 那么,y=+2cost 然后 y'=(2sint*t)'+(2cost)'
(2cost)'=-2sint (2sint*t)'=2(sint')*t+2sint*t'=2cost*t+2sint
所以y'=-2sint+2cost*t+2sint=2cost

xarcsin(x/2)+√(4-x的平方) 的导数
=x的导数*arcsin(x/2)+x*arcsin(x/2) 的导数+1/2*1/√(4-x的平方)*(-2x)
=arcsin(x/2)+x*1/√(1-(x/2)^2)*1/2-x/√(4-x的平方)
=arcsin(x/2)+x/2√(1-(x/2)^2)-x/√(4-x的平方)