满足被5除余3，被6除余1，被7除余2的最小的自然数是（）?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 16:56:07

3*126+1*175+2*120=793
5 6 7的最小公倍数为210
就是说每210个数字里就有一个能满足被5除余3，被6除余1，被7除余2。

那么最小的就是793-210*3=793-630=163

解释一下3*126+1*175+2*120=793
3是除以5的余数
126是6和7的公倍数中除以5余1的最小的一个
1是除以6的余数
175是5和7的公倍数中除以6余1的最小的一个
2是除以7的余数
120是5和6的公倍数中除以7余1的最小的一个

如不懂可以发消息给我。

163

163

8 13 18 23 28 33 38 33……………………
就这样试下去就可以了 没有更好的办法了
我试到80多了 还没试出来
呵呵 不试了

5*6=30
30除以7余2
即除7余2的较小数为30
5*7=35
35除6余5
即除6余1的较小数为35*5=175（35*2除6余4 35*3除6余3。。。）
6*7=42
42除5余2
即除5余3的较小数为42*4=168
故 168+175+30=373一定满足 被5除余3，被6除余1，被7除余2 但不是最小
5 6 7的最小公倍数为210
所以 最小为
373/(210*1) 余163
即最小值为163

163
先观察得知自然数X=6×7×n+5
在 47，89，131，168，215。。。。中符合除以5余3的最小自然数是163