初二数学：一道函数应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 18:07:09
某家庭装修厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷器有大，小两种包装，大包装每包50块，价格为30元；小包装每包30块，价格为20块。若大，小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？

麻烦写出详细的解答过程。急用，又好又快的绝对追加20！

290块钱 设大的X 小的Y 钱Z
50X+30Y=480 Z=30X+20Y 得出 当X=9 Y=1的时候Z最小

买9包大的，1包小的
大的一块：30/50=0.6元
小的一块：20/30=0.66667元
所以大的越多越省钱
大的最多能买9包，9*50=450块，再加一包小的，30块
总共30*9+20=290元

设用大包装x包，小包装y包。由题意得
50x+30y=480
5x=480-30y
x=（480-30y）/5=96-6y

由题意得所付费用为
30x+20y=30（96-6y）+20y
=2880-160y ①
可见y越大，总费用越少，而30y≥480，y≥16
所以y取16就足够了，代入①得 320元

所以购买小包装16包才能使所付费用最少。

这个要画图了，设定大包装X，小的Y，价钱为Z,50X+30Y《480，Z=30X+20Y
在坐标图上把50X+30Y=480的线画出来，然后画一个斜率为2分之3的线，用尺子代替画线在坐标图上开始移，焦点的坐标就是方案了 ,刚好在（9，1）X=9，Y=1

计算呗 大包 10*30=300 小包16*20=320 当然是大包合算

都说了要用“同一种规格的瓷砖”要么全买大 要么全买小 没有组合函数