数学奥数题，规律类的

共40粒串成一圈，一只蟋蟀从第二个黑珠子开始起跳，跳过一圈后，珠子号码在原来数上加40，重复计数。一串珠子按照8个红色，2个黑色即8，2；8，2；8，2；8，2红黑间隔。把这些珠子编排号码，则黑珠子在号码数为9，10，19，20，29，30，39，40，49，50，59，60。。。。。上。一只蟋蟀从第二个黑珠子开始起跳，每跳过6个珠子落在下一个珠子上。则它落到的珠子号码为10，17，24，31，38，45，52，59。。。。。（跳过一圈，重复计数）
10号为起始位置，可以看出只有59号码数和黑珠子对应
所以至少要跳7次.

蟋蟀每跳一次前进7颗珠子，如果从蟋蟀起跳的黑珠子之后的第一颗红珠子开始由1编号，蟋蟀落下的时候的那颗珠子编号一定为7的倍数
这串珠子是一个由8个红珠子2个黑珠子一共10珠子为一组循环组成的串，如果像之前说的由第一颗红珠子开始编号，那么黑珠子的编号为9，10，19，20，即为整十或几十九
因此只有7的倍数等于整十或几十九的时候蟋蟀才会落到黑珠子上，最小的7的倍数等于整十或几十九的就是49了，所以要跳7次
列式子：7n=10x 7n=10x+9
前一个式子可理解为求7和10的最小公倍数
后一个式子可理解为求7的倍数除以10余数为9的数mod(7)=0, mod(10)=9
另所有数的倍数的尾数都是循环出现的，因此这道题的解法可以去找7的倍数尾数为9或0的数，最小为49。