高二 数学 组合 请详细解答,谢谢! (23 20:14:28)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 20:51:10
5个人排成一排，其中甲，乙两人至少有一人在两端的排法种数有（         ）

先考虑甲乙都不在两端的情况
aCb表示组合数从b选出a个
2C3 *2*3*2*1=36
而五人排列总数为5！＝120
所以120-36＝84

要分三种情况
第一种是甲在两端中的一端，而乙在中间：36种
第二种是乙在两端中的一端，而甲在中间：36种
第三种是加以都在两端：24种
所以一共有：96种

(P(4,4)+P(4,4)-P(3,3))*2=84

11种