高三数列填空题：当X≠1和0时，1+3X+5的平方+……+（2n-1）乘以X的（n-1）次方=多少？

用错位相减 设S为要求的多项式的值 则xS=x+3x方+5x立方+……+（2n-2）x的n-1次方+（2n-1）x的n次方
所以S-xS=1+2x+2x平方+2x立方+……+2x的（n-1）次方-（2n-1）x的n次方
前N项是等比数列求和 结果是（1-x的n次方）/1-x
所以（1-x）S=（1-x的n次方）/1-x-（2n-1）x的n次方
再把（1-x）除过去就行了 结果是S==（1-x的n次方）/（1-x）平方-（2n-1）x的n次方/1-x