DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3平方厘米,那么四边形DBCE的面积为多少

易证△ADE∽△ABC
则AD/BC=AE/BC=DE/BC
又∵DE为△ABC中位线
∴DE=½BC
∴DE/BC=1/2
∴S△ADE/S△ABC=（1/2）²=1/4
∴S△ABC=4S△ADE=12
∴S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=12-3=9

分析：告诉中位线，常常会出现的结论是相似。利用相似，可以求△ABC的面积，再通过减法运算即可求出四边形面积 。
解：因为DE是△ABC的中位线，所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3，所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9

因为DE是△ABC的中位线，所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3，所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9

简单
3种写法
如下：
1.分析：告诉中位线，常常会出现的结论是相似。利用相似，可以求△ABC的面积，再通过减法运算即可求出四边形面积 。
解：因为DE是△ABC的中位线，所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3，所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9

2.易证△ADE∽△ABC
则AD/BC=AE/BC=DE/BC
又∵DE为△ABC中位线
∴DE=½BC
∴DE/BC=1/2
∴S△ADE/S△ABC=（1/2）²=1/4
∴S△ABC=4S△ADE=12
∴S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=12-3=9

3.因为DE是△ABC的中位线，所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3，所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△AD