已知，如图，△ABC（AB＞AC）中，AE平分∠BAC，D在BE上，且DE=EC,F在AE上，且DF=AC，求证DF‖BA

延长AE到P，使得AE=EP，
∵DE=CE，∠AEC=∠PED，
∴△ACE≌△PDE。（S，A，S）
∴AC=PD=DF，
∴∠P=∠DFP，
又∠P=∠CAE，
∴∠DFP=∠CAE，
又∠CAE=∠BAE，
∴∠DFP=∠BAP，
∴AB‖DF。
证毕。

见图

倍长中线。延长fe至h，eh=ae。△def等腰。∠baf=∠cae=∠dhf=∠dfe。∴‖