已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC边于点D,点E、F分别在AB、AC边上,AE=AC,EC平分∠DEF
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 09:36:00
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC边于点D,点E、F分别在AB、AC边上,AE=AC,EC平分∠DEF,求证EF‖BC
要有详细过程
要有详细过程
因为AD平分∠BAC
所以角BAD=角CAD
在三角形AED和三角形ACD中
AE=AC
角BAD=角CAD
AD=AD
所以三角形AED全等于三角形ACD(SAS)
所以ED=CD
所以角DEC=角DCE
因为EC平分∠DEF
所以角DEC=角FEC
所以角DCE=角FEC(等量代换)
所以EF‖BC (内错角相等,两直线平行)
解:∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
在△ADE和△ADC中
AE=AC
∠EAD=∠CAD
AD=AD
∴△ADE≌△ADC(SAS)
∴DE=DC
∴BC=BD+DC=BD+DE=2+3=5(cm).
证ADC与ADE全等,再证角AOC直角(O为EC,AD交点)可得
dce=dec=cef
故平行
已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE.
已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是BD的中点,BA=BD 求证:AC=2AE
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证:BD+AD=BC
如图3,在△ABC中, ∠A的平分线AD交BC于D
如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC
已知:如图,在三角形abc中……
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其内部一点,且BD=CD。求证,AD是BC的垂直平分线
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上
如图,已知△ABC中,AD⊥ BC于点D,∠B=2∠C,求证AB+BD=DC