已知三棱柱ABC----A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 07:48:07
高一数学
写出详细的求法,有必要时请画图

证明；侧面分别是矩形ABA'B',矩形ACA'C'，矩形BCB'C',则面积分别为S1,S2,S3
因为S1=AB*AA',S2=AC*CC',S3=BC*BB',
而AA'=BB'=CC'，所以只需比较AB,AC,BC之间的关系就行
因为AB,BC,AC是三角形ABC的三边，而三角形任意两边之和大于第三边，
所以三棱柱的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.
即结论得证