数学问题-数列

此数列对应的特征方程为x=(x+k)/x+1,解得x1=k^1/2 ，x2=-k^1/2,则a【n+1】-k^1/2=（1-k^1/2)*(an-k^1/2)/an+1, a【n+1】+k^1/2=(1+k^1/2)*(an+k^1/2)/an+1,二式一比， a【n+1】-k^1/2 /a【n+1】+k^1/2=(1-k^1/2/1+k^1/2)*(an-k^1/2/an+k^1/2),看出规律了吧，===.....=(1-k^1/2 /1+k^1/2)^(n-1) *(a1-k^1/2 /a1+k^1/2)=(1-k^1/2 /1+k^1/2)^n,两边同时取极限，右边是0，则左边也是，会了吧。。。。。。

这道题的关键是当n->无穷大时，a【n】=a【n-1】，你代进去算就得出结论了。

用不动点法……