平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6,若OA,OB的长是关于x²-7x+12=0的两个根，且OA>OB

解：（1）∵OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，
∴（x-3）（x-4）=0，且OA＞OB，
∴OA=4，OB=3，
∴A点坐标为（0，4），B点的坐标为（-3，0），D点坐标为（6，4），
∵BC=AD=6，
∴OC=BC-OB=3，
∴C点坐标为（3，0）．

（2）若将此平行四边形ABCD沿x轴正方向向右平移3个单位，沿y轴正方向向上平移2个单位，则点C的坐标是（6，2），点D的坐标是（9，6）；

（3）若将平行四边形ABCD平移到第一象限后，点B的坐标是（a，b），
则平移规律为在原来坐标的基础上，横坐标加上a+3，纵坐标加上b，
∴点C的坐标是（a+6，b），点D的坐标是 （a+9，b+4）．

（4）存在这样的F点，其中F点的坐标为：F（3，8），F(-
4225，
4425)．
故答案为：（1）C（3，0）D（6，4），
（2）C（6，2），D（9，6），
（3）C（a+6，b）D（a+9，b+4）．

这道题只要确定了怎么去做直角坐标，就变简单了。以AB为X轴，CM为Y轴，两条线的交点为原点，你再画图，就很简单了。

（3,8）（－3,0）(-75/14,-22/7)(-42/25,44/25)