【急】八年级数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 10:23:45
如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上任意一点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE,BC,CE的中点，

问题

（1）说明四边形EGFH是平行四边形
（2）在(1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=二分之一BC ，说明平行四边形EGFH是正方形

(1)证明：∵G、F、H分别是BE,BC,CE的中点
∴GF是EC的中位线 HF是EB的中位线
∴GF‖且=1\2EC=EH HF‖且=1\2EB=EG
∵GF‖EH HF‖EG ∴四边形EGFH是平行四边形
(2)证明：∵EF⊥BC，且EF=二分之一BC ∴△EBC是等腰三角形 又四边形EGFH是平行四边形 GH是BC的中位线 GH‖且=1\2BC ∴EF⊥GH 又EB=EC 即EG=EH ∴四边形EGFH是正方形