f(x)=sinx+cosx,x属于[-PAI/2,PAI/2]当x=---时，函数有最大值，当x=---时，函数有最小值

f'(x)=cosx-sinx=-(sinx-cosx)=-√2sin(x-π/4)=0
sin(x-π/4)=0
-π/2<=x<π/2
所以x=π/4
x>π/4
0<x-π/4<3π/4,
sin(x-π/4)>0
则f'(x)<0,减函数
x<π/4是增函数
所以x=π/4是极大值，也是最大值
最小在边界

所以
x=π/4，f(x)有最大值
x=-π/2，f(x)有最小值