初三数学关于二次函数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 08:47:08
二次函数y=ax²+bx+c（a<0,b≠0,0<c<1）的图像经过点(-1,2)，且与x轴的交点横坐标分别为x1，x2，其中-2<x1<-1，0<x2<1，则是否有a<-1？请说明理由。
今晚10点我来看答案~~谢谢诸位~~详细一点，刷分者闪~~

设f(x)=ax²+bx+c，经过点(-1,2)，
a-b+c=2 => b=a+c-2
因a<0，开口向下，且-2<x1<-1，0<x2<1
f(-2)=4a-2b+c<0 => 2a-c+4<0 => 2a-c<-4
f(1)<0 => a+b+c<0 => 2a+2c-2<0 => a+c<1
这两个式子左右相加：a<-1

这题条件给得太多了