从圆外一点向半径为9的圆做切线,若切线长为18,则从这一点到圆的最短距离为?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 13:04:52
过程，速度，拜托，谢谢。

根据圆外一点向圆作切割线,切线的平方等于割线与圆外部分的乘积,
到圆的最短距离应是该点过圆心割线的圆外部分.
设最短距离为x,割线长为x+2R,即x+18,
18^2=x*(x+18),
x=9√5-9.

设圆心为O，圆外一点为A，切线切圆于B，连接OA交圆于C

由题意即求AC的长

由勾股定理，有
OA^2 = OB^2 + AB^2

由题意，OB=9，AB=18
OA = 9√5

OA=AC+OB
则AC = 9（√5-1）