运用勾股定理的一道BT数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 14:31:53

已知△ABC,角A=90度，AD是BC上的高，AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长

求各位大哥大姐帮个忙,要具体的过程谢谢的说鞠躬

在△ABD中
∵AB=4,AD=12/5，角ADB=90度
所以BD=16/5
∵△ABD∽△CBA
所以AB/CB=BD/BA
AB²=CB*BD
16=CB*16/5
CB=5
在RT△ABC中
因为AB=4,BC=5
所以AC=3
综上：AC=3,BC=5

相似三角形：
AB/AD=AC/BC=4/12/5=5/3=5X:3X
AB=4
AC^2-BC^2=25X^2-9X^2=16X=AB^2=16
X=1
AC=5*1=5 BC=3*1=3

ADB和ABC相似根据比例关系可以算出BC的长度
然后用勾股定理算出AC