已知函数f(n)=sinnπ／6,n∈Z.求值f（1）+f(2)+f(3)+……+f(102;)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 15:15:04

T=2π/(π/6)=12
f（1）+f(2)+f(3)+…＋f(12)
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0-1/2-√3/2-1-√3/2-1/2-0
=0
从第一项起，每连续12项和为0
102/12=8……6
f（1）+f(2)+f(3)+……+f(102)
＝8×0＋f(97)+f(98)+……＋f(102)
=f(1)+f(2)+……+f(6)
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0
=2+√3

因为他是以12为周期的,每12个的和为0，
所以剩最后6个也就是
f(97)+...f(102)
=f(1)+f(2)+……+f(6)
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0
=2+√3

已知函数f(x) 有f(m+n)=f(m)+f(n)-1对于任何实数都成立，求f(1)的值已知函数f(x)对任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当X>0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上是增函数; 已知函数f(x)的定义域为R，对任意数m,n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1.求f(-1/2)的值并求证f(x)是单调递增函数已知函数f(x)=(1-2x)/(x+1)构造数列a(n)=f(n),n是正整数,求证a(n)>-2 已知f(n)=cos(nπ/5),n属于N+，求f(1)+f(2)+f(3)+.......+f(2000)的值已知sin三次方θ+cos三次方θ=1,求sinn次方θ+cosn次方θ (n属于N)的值已知一个力F=300N 已知函数f(x)=log 函数已知f(x)=x-sin(x).数列A中,0<A1<1,A(N+1)=f(AN),N=1,2,3 已知函数f(x)