已知函数f(n)=sinnπ／6,n∈Z.求值f(1).f(3).f(5)…….f(101).

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 00:52:47

f(n)=sinnπ／6
周期T=2π/(π/6)=12
那么f(1),f(3)...奇数项的周期T'=6.
f(1)=1/2,f(3)=1,f(5)=1/2
f(7)=-1/2,f(9)=-1,f(11)=-1/2.
f(1)*f(3)*f(5)f(7)f(9)f(11)=-(1/2)^4
从1到101共有52个奇数。
52/6=8。。。3
故：f(1).f(3).f(5)…….f(101)=[-(1/2)^4]^8*(1/2)^2=(1/2)^34.

sinnπ／6是周期2派函数，函数值循环出现。（带入数值后）f(1).f(3).f(5)…….f(101).=1/2,1,1/2,-1/2,-1,-1/2。。。。。。。。。。。。。。

满意答案写错了
从1到101只有51个奇数

已知函数f(x) 有f(m+n)=f(m)+f(n)-1对于任何实数都成立，求f(1)的值已知函数f(x)对任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当X>0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上是增函数; 已知函数f(x)的定义域为R，对任意数m,n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1.求f(-1/2)的值并求证f(x)是单调递增函数已知函数f(x)=(1-2x)/(x+1)构造数列a(n)=f(n),n是正整数,求证a(n)>-2 已知f(n)=cos(nπ/5),n属于N+，求f(1)+f(2)+f(3)+.......+f(2000)的值已知sin三次方θ+cos三次方θ=1,求sinn次方θ+cosn次方θ (n属于N)的值已知一个力F=300N 已知函数f(x)=log 函数已知f(x)=x-sin(x).数列A中,0<A1<1,A(N+1)=f(AN),N=1,2,3 已知函数f(x)