若sinx+cosx=2/3,求sinx,cosx的值

sinx+cosx=2/3
(sinx+cosx)^2=4/9
1+2sinxcosx=4/9
sinxcosx=-5/18

sinx,cosx是方程:y^2-(2/3)y-(5/18)=0的两根
解得:y=(2+ -(根号14))/6
所以:sinx=(2+(根号14))/6,cosx=(2-(根号14))/6
或:sinx=(2-(根号14))/6, cosx=(2+(根号14))/6

你好，很乐意为你解答。
这样的问题可以两边同时平方，得到sinx^2+2sinxcosx+cosx^2=4/9
因为sinx^2+cosx^2=1所以得到sinxcosx=-5/18
然后结合sinx+cosx=2/3
把sinx=2/3-cosx代入sinxcosx=-5/18
就可以解答出来。
希望你能满意这样的解答