在Rt三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC ，AE是一条过点A的直线,DB⊥AE与点D，CE⊥AE与点E,求证；BD=DE=CE

So it is!

不过有其他的两种情况没有考虑进去！三种情况分别是：

(1)CE=BD+DE

(2)BD=CE+DE

(3)DE=CE+BD

不存在这种关系
应该是BD=CE+DE
三角形ACE与三角形BDA全等
BD=AE
AD=CE
BD=AE=DE+AD=CE+DE
E是BC中点时，D、E重合，DE=BD