如图 在三角形ABC中，ab=ac，db=dc，求证AE垂直于BC

在△ABD与△ACD中
AB=AC
BD=CD
AE=AE
∴△ABD全等于△ACD
所以∠BAD=∠CAD
∴AE平分∠BAC
∴AE⊥BC（等腰三角形三线和一）

原创，望采纳。

因为三角形abd和三角形adc全等（sss）所以ae是角平分线，ab=ac，三线合一所以垂直

∵AB=AC（已知）
∴点A在BC的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）
同理：点D在BC的垂直平分线上
∴AD垂直BC（两点确定一条直线）