已知函数f(x)=x平方+bx-1在区间【0,3】上有最小值-2,求实数b

f(x)=x^2+bx-1=(x+b/2)^2-1-b^2/4
这是一个以x=-b/2为对称轴，顶点为（-b/2,-1-b^2/4)的开口向上的抛物线
以下分别讨论
1）-b/2<0 即b>0 时，此时最小值应在x=0时取得，为-1，不符合题意。
2）0≤-b/2≤3 即 -6≤b≤0
此时最小值应是顶点的纵坐标值-1-b^2/4=-2
解得 b=-2 （b=2舍去）
3）3<-b/2 即 b≤-6
此时最小值应在x=3时取得，8+3b=-2 ，b=-10/3
与b≤-6矛盾，故此种情况无解。

实数b=-2