如图15,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 17:05:06
如图15，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．

延长AD，BC交于F，

AC，BD交于O。

可以得到三角形ACF=三角形BAD

所以角FAC=角ABD

所以角AOD=60度=角PQM

另可证PQMN是平行四边形

所以PQMN是正棱形。

四边形PQMN为L菱形