已知两个不同的方程X的平方＋KX＋1＝0和X的平方－X－K＝0有一个相同的根，则K的值是多少，要详细解答过程

令2个方程的△相等
先考虑有根时k的取值范围
△1=k^2-4>=0 所以k>2或者k<-2 △2=1+4k>=0 所以k>-1/4
所以 k>2
再连立2个方程△相等
即:k^2-4=1+4k (k-5)(k+1)=0 所以k=5或者k=-1(舍)
所以k=5

k=2!!!!!!!!!!!
设相同的根为X。
则将X。代入两个方程联立
用二式减一式得（k＋1）X。＋k＋1＝0
则X。＝－1
代入任意方程求出k＝2

可设相同的根为A,第一个方程的另一根X1,,第二个方程的另一根X2,有根与系数的关系得到:A+X1=-K
A*X1=1
A+X2=1
A*X2=-K
联立四个方程得到:A+X2=A*X1 (1)
A+X1=A*X2 (2)
(1)-(2)得到X2-X1=A(X1-X2)
A=(X2-X1)/(X1-X2)=-1

将A=-1带入任一方程,得到K=2

我错了