(1/1×2×3)+(1/2×3×4)+(1/3×4×5)+.......(1/98×99×100)等于多少啊？？？

原式=1/2*[2/（1*2*3）+2/（2*3*4）+...+2/(98*99*100)]
=1/2*[(3-1)/（1*2*3）+(4-2)/（2*3*4）+...+(100-98)/(98*99*100)]
=1/2*[3/（1*2*3）-1/（1*2*3）+4/（2*3*4）-2/（2*3*4）+...+100/(98*99*100)-98/(98*99*100)]
=1/2*[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+...+1/(98*99)-1/(99*100)]
=1/2*[1/2-1/9900]
=4949/19800

我替370116解释答案，我看懂了，第一步（关键步）：每个括号里的三个因数看后两个，把这两个因数分别化成他们的倒数，然后相乘，答案自然是倒的，再乘1/2；然后的计算肯定是他故意写那么花！不，或许是习惯。我来解释：中括号里的：1/2-{1/3+1/（2×3）}-{1/（3×4）+1/（3×4）}注意这两个大括号里的可以化为零！后边也是。最后自己看吧。我先闪啦！

(1/1×2×3)+(1/2×3×4)+(1/3×4×5)+.......(1/98×99×100)

原式=1/2*[2/（1*2*3）+2/（2*3*4）+...+2/(98*99*100)]
=1/2*[(3-1)/（1*2*3）+(4-2)/（2*3*4）+...+(100-98)/(98*99*100)]
=1/2*[3/（1*2*3）-1/（1*2*3）+4/（2*3*4）-2/（2*3*4）+...+100/(98*99*100)-98/(98*99*100)]
=1/2*[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+...+1/(98*99)-1/(99*100)]
=1/2*[1/2-1/9900]
=4949/19800

本人才11岁呀！作得不好表打我！

6529 这就是最佳答案 马上采用吧
不信你算算

1/1×2×3)+(1/2×3×4)+(1/3×4×5)+.......(1/98×99