高二数学。！帮忙！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 16:19:54

过点M（0，1）作直线L，使它夹在两条直线L1：x-3y+10=0，L2：2x+y-8=0之间的线段恰好被M平分，求直线L的方程。

要过程阿..
最好详细一点
谢谢!

设它与L1的交点为(10-3a,a)
M（0，1）是中点
所以另外一个点为(3a-10,2-a)
这个点在直线L2上，将点代入
2(3a-10)+(2-a)-8=0
5a-18-8=0
a=26/5
10-3a=-28/5
(-28/5,26/5)(0,1)
直线L的方程
y=-x+1