一道关于双曲线的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 11:23:00
已知：两点M（-5，0），N（5，0）给出下列方程：1、5x-3y=0' 2、5x-3y-52=0 3、x-y-4=0 4、4x-3y+15=0在直线上存在点P 满足|MP|=|NP|+6的所有方程是：A：2、3 B：2、4 C：1、4 D：1、3
正确答案是A 为什么选A呢？

运用定义可知，P是以M、N为焦点，2a=6的双曲线。即双曲线方程为X2/9-y2/16=1.直线上存在这样的点，即直线与双曲线有交点，并且根据|MP|-|NP|=6可知点P在双曲线的右支上。这样就可以判断出来了。1与双曲线方程联立可得-9乘x的平方=144，显然不成立。4中直线与双曲线的渐近线平行，只有一个交点，但交点在左支。由此可排除1、4，所以选A.

代入试一下不就行了