小学奥数(26),高手来答,不列方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 13:52:26
一次棋赛,记分方法是,胜者得2分,负者得0分,和棋两人各得1分,每位选手都与其他选手各对局一次,现知道选手中男生是女生的10倍,但其总得分只为女生得分的4.5倍,问共有几名女生参赛?女生共得几分?

1个女生
10个男生
女生20分(全赢)(共下10盘)
男生90分(共下45盘)(因为是小学,1+2+3+....+9=45)

如果是2个女生,20个男生,女生全赢,2个女生之间1赢1负或1平,共计41盘*2=84分,而男生是(1+2+3+....+19=190盘*2=380分
因为男生总得分只为女生得分的4.5倍,而现在总得分大于4.5倍
84*4.5=378

如果是3个女生,30个男生
如果是4个女生,40个男生....,他们之间的总分比值会更大

所以应该是1个女生,10个男生,女生20分

如男与女为10:1,则11人循环赛,共55局,每局输赢和总分2分,共110分,因男与女得分比为4.5:1,则女为总分的1/5.5,得20分,符合题意。

如男与女为20:2,则22人循环赛,共231局,每局输赢和总分2分,共462分,因男与女得分比为4.5:1,如女全赢,也小于总分的1/5.5,不合题意。,如以此类退,同理,30:3、40:4,……也不合题意。