小学奥数（206）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 10:32:48
巧克力每盒9块，软糖每盒11块.要把这两种糖分发给一些小朋友，每样每人一块.由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖发的盒数就一样多.现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒.最后共有小朋友多少位？

新来了一位小朋友,就要增加一盒软糖

说明在此之前,软糖应该是刚好分完几整盒,所以原来的小朋友人数是11的倍数.
增加了第二位小朋友之后,巧克力糖也要再来一盒了
说明原有的小朋友分几整盒完巧克力糖之后还剩下一块,也就是说,原有的小朋友数是9的倍数减1.
符合这两个条件的最小的数是44,而且它刚好满足原有的巧克力比软糖多一盒的条件

所以原有44个小朋友,最后有46个小朋友

设软糖x盒，则巧克力x+1盒，所以一开始有11x<9(x+1)
且小朋友人数为11x，所以由题意知11x<9(x+1)<11x+2
因为9(x+1)为整数，所以9(x+1)=11x+1,解得x=4,所以最后有小朋友4*11+2=46人