小学奥数（115），高手来答，不列方程

解:由题意,甲乙二人速度之和是150/10=15(米/秒).
可见,大弧长15*14=210(米).跑道周长=150+210=360(米)
甲跑一圈加乙跑90米耗时(360+90)/15=30(秒)
可见,乙速度是90/30=3(米/秒)
甲速度是15-3=12(米/秒).
答:甲速度12米/秒;乙速读3米/秒 ;跑道周长360米.

因为两个物体的速度和是定值，所以大弧:小弧=14:10

所以大弧=14/10*150=210米，跑道长为210+150=360米

甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑90米，所以甲乙速度比为4:1

沿小弧运动，甲和乙第10秒相遇，所以甲乙速度和为150/10=15米/秒

所以甲乙速度分别为12米/秒、3米/秒。