已知对一切X∈R,都有f(x)=f(2-X)且方程f(x)=0有五个不同的根,则五个根的和为?

呵呵 你能把这题打出来已经很有毅力了

我是高三刚过来的 我那是就是数学不怎么好

如果f（x）=f（2-x）说明 x=2-x x=1

f（1）=0

不好意思 我只能 想出这些思路 毕竟好久没没做了

其余的 你就自己想吧

设x1是f(x)=0的一个根，则有f(x1)=0，因为f(x)=f(2-x)，所以f(2-x1)=0，故2-x1也是f(x)=0的根，可见f(x)=0的根成对出现，且成对的两根之和为x1+2-x1=2.
又因为f(x)=0有5个不同根，则必有一对根是等根，由x1=2-x1得，x1＝1，所以f(x)=0五个不同根之和为2+2+1=5